[002012]

回复#18的帖子

既然如此，那就将概率计算到底，以数据为凭。



将概率计算到底

一、定约3NT
K                  1/8                          12.5%


二、定约4S（吃一次C）  
K    JXX         62.2*3/7                  26.66
      J9           30.5*2/7*1/6              1.45
J     KXX        31.1*3/7                  13.33   
       K9          30.5*2/7*1/6             1.45
9     KJX         31.1*3/7*1/3            4.44
       KJ          30.5*2/7*1/6              1.45              
X     KJ9        31.1*3/7*1/3*1/5*5      4.45            
--------------------------------------------------------------------
                                                   53.23%

将牌分布：            
3----2                                          67.80
4----J                                            5.66
--------------------------------------------------------------------
                                                   73.46%



3NT成功率：12.50%*73.46%                   9.18%
4S成功率：53.23%*73.46%                   39.10%


三、成局总概率（最小值）      
9.18% + 39.10% = 48.28%


四、结论
应叫人Pass是个错。



如有讹误，敬请斧正。

[muronghan]

这个概率计算错得离谱，首先，如果♣单张是K，一般仍然需要♠3-2配或者击落单张♠J才够9墩牌，就是说12.5%不需要乘上一个系数吗？其次，如果单张♣不是K，打4♠，由于♦上来可能就要失3墩，所以♣基本要求4-3配且K长在对庄家有利的位置，而4-3分布的概率最多是62%，怎么可能还有53%的概率呢？

当然，具体计算概率会非常复杂，比如还要考虑♥A的位置，但是绝对不可能是楼主所说的50%以上的概率。

最后，退一万步来说，如果只以叫牌来论，开叫人单张♠或双张♠甚至缺门的概率，加起来要远远远远大过3张AQx的概率，好吧，我再退一万步，就算给你普通的3张♠支持，你试试看打成4♠的场景。我说过一万遍了，桥牌是概率的游戏，总不能老指望天仙配吧。

[muronghan]

关于概率计算再补充一下，按上例，假设单张♣是K，不管将牌怎么分布，哪怕5-0分布成局几率也是100%，那么概率是12.5%；假设是单张♣J，成局几率不管♣如何分配，43配也好7-0配也好，不管♣K在前面也好，在后面也好，都是100%，那么概率也是12.5%；单张是♣9，不管K、J长在地球上也好，在火星上也好，还是100%能成局。。。你最多最多是12.5x3=37.5%，我不知道楼主看出问题来了没有，所以即便是上例这种分布，实际能打成局的概率也是远远远远小于37.5%（我不考虑其他草花单张小牌了，因为成功概率实在太小），怎么可能超过50%呢？

具体的概率计算实在太复杂，上例单张K并能打成局的几率应该不超过10%，加上其他一些情况，即便是上例的分布，应该总体来说不超过20%的成局概率。以上的讨论还都基于一个前提，就是黑桃AQx或者是类似比较友好的大牌配合和牌型分布。那么，出现这种友好分布的几率又是多少呢？10%，还是20%？就算是50%好吗？那整体的概率也不超过10%，所以总结下来，应叫人的第二应叫，还是Pass为妙。

[002012]

回复#22、#23的帖子

请列出你的算式，以数据为凭。


开叫人的牌：
♠ A Q 9
♡ K Q T 5 3
♢ J T 8 7
♣ ?



应叫人的牌：
♠ K T 7 4 3
♡ ----
♢ 9 4 3
♣ A Q T 8 2

[dvd]

讨论叫牌，不是看实战实际结果的；在pd叫2d后，还同时持有3张s，3张s中还有AQ的概率有多大？单张c的概率又有多大，而这个单张还是K或者J又能有多大的概率？
这些才是2d后需要考虑的东西，楼主计算的成局概率居然高达48.28%，显然过于乐观了；
顺便说一下，如果我是开叫人，同伴1s后，持有SAQX+c单张，会选择再叫2s而不是2d（特别是在d只是J10xx这样的套的情况下）；
就实战牌列来说，应叫人在pd2s后，有充分的理由叫到4s；但如果你选择再叫2d，就应该做好pd在没有配合后pass的心理准备。

[muronghan]

我其实已经讲得很明了，比如，楼主把单张♣J的成功率记为(13.33+1.45)x73.46%，先不论这个计算公式对不对，难道不应该先乘上1/8也就是8张剩余♣持J的概率吗？同理，对单张9的情况，难道不应该乘以1/8吗？同理，剩余的5张小牌，难道不应该乘以5/8吗？此外，单张♣K的情况已经被计算过，难道还可以重复计算吗？

上面的计算全部累加，不超过15%，然而实际情况可能会略多些，因为这还涉及♥的单套结构，即♣不一定非要拿4墩牌。然而完整的概率计算还会更复杂，比如，假设对手方块首攻，赢了三墩，第四墩逼暗手将吃，而庄家的下家有超将吃可能，等等。。。我自问没有这个能力，但是牌手不是数学家，是做是非题不是做计算题，通常使用的公式举个例为，如果A<B=C<D，则A<D。具体的逻辑是：一、极端情况是什么？二、极端情况下能不能叫局？三、如果极端情况都不能叫局，则不能叫局。

[muronghan]

当然，这种讨论我个人认为还是比较有益的，因为概率是桥牌游戏的基石，简单的概率计算能力是成为一名好牌手的前提。

[002012]

回复#26的帖子

“楼主把单张♣J的成功率记为(13.33+1.45)x73.46%，先不论这个计算公式对不对，难道不应该先乘上1/8也就是8张剩余♣持J的概率吗？”

特别告知：
4S概率的计算罗列了从K到3每一张牌，所以，不应该再乘上1/8。

[muronghan]

002012, on 2016-September-01, 05:08, said:

回复#26的帖子

“楼主把单张♣J的成功率记为(13.33+1.45)x73.46%，先不论这个计算公式对不对，难道不应该先乘上1/8也就是8张剩余♣持J的概率吗？”

特别告知：
4S概率的计算罗列了从K到3每一张牌，所以，不应该再乘上1/8。

我晕啊，你最后是做加法唉，按你的逻辑，4种情况的起始总概率是1+1+1+1=400%啊。换而言之，当明手单张♣为J时，他永不可能同时持有9，反之亦然，你是把它们统统叠加啊。

[002012]

回复#29的帖子

额外的机会，不叠加难道还要叠减？

[muronghan]

002012, on 2016-September-01, 05:44, said:

回复#29的帖子

不叠加难道还要叠减？

OK, 我举个极端的例子，庄家将牌某花色是AKQJT987654，同伴是单张任意小牌（可能是2，也可能是3），所以庄家全拿这门花色的概率是100%x1/2 + 100%x1/2=100%，不可能是200%啊。。。算了，如果这个再说不明白，我也无话可说了。

[002012]

回复#31的帖子

单K的机会是最大，但是单K的机会并不包括单J，额外的机会为何不应该叠加？

打个比方：
10个数0-9，抽中1，3，5都有奖。按照你的逻辑中奖率只有10%？

[002012]

dvd, on 2016-September-01, 03:52, said:

在pd叫2d后，还同时持有3张s，3张s中还有AQ的概率有多大？单张c的概率又有多大，而这个单张还是K或者J又能有多大的概率？

持有4张S/C的概率 =0
持有3张S/C的概率 5/9
持有2张S/C的概率 4/9
持有1张S/C的概率 5/9
持有0张S/C的概率 =0

在不确定张数时：
持有A的概率 ＞1/3
持有AQ的概率 ＞1/9
持有K的概率 ＞1/3
持有KJ的概率 ＞1/9
持有J的概率 ＞1/3


答案：自己算。

[lxt08]

应该先说一下什么体系？
我建议叫2N

[qlpsecond]

这就是Gazzilli的设计初衷嘛